【LeetCode】缀点成线

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【题目链接】1232. 缀点成线

题目描述

给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。

实现思路一

  1. 如果每两个点的斜率相同，那么就能确定属于同一条直线上
  2. 从前两个点开始依次计算斜率并存入数组
  3. 所有斜率存入数组后，判断数组中的斜率是否相等，如果全部相等则属于同一条直线

具体代码

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var checkStraightLine = function (coordinates) {
  const slopeArr = [];
  for (let i = 0; i < coordinates.length - 1; i++) {
    let dx = coordinates[i + 1][0] - coordinates[i][0];
    let dy = coordinates[i + 1][1] - coordinates[i][1];
    // 考虑如果x为零的情况，代表垂直的直线
    let slope = dx === 0 ? "vertical" : dy / dx;
    // 将结果存入数组
    slopeArr.push(slope);
  }

  // 如果所有值相等则为一条直线
  return slopeArr.every((item) => item === slopeArr[0]);
};

实现思路二

  1. 通过前两个点算出斜率后，再根据直线方程 y = ax + b 取得截距 b
  2. 代入后续的其他点判断是否满足 y = ax + b

具体代码

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var checkStraightLine = function (coordinates) {
  const [x1, y1] = coordinates[0];
  const [x2, y2] = coordinates[1];

  // 检查是否为垂直线
  if (x1 === x2) {
    // 检查后续点的 x 坐标是否与前两个点相同
    return coordinates.every((point) => point[0] === x1);
  }

  // 如果不是垂直线，计算斜率 a 和截距 b
  const a = (y2 - y1) / (x2 - x1); // 斜率
  const b = y1 - a * x1; // 截距

  // 检查后续点是否满足 y = ax + b
  for (let i = 2; i < coordinates.length; i++) {
    const [x, y] = coordinates[i];
    if (y !== a * x + b) {
      return false; // 如果有任何一点不满足直线方程，返回 false
    }
  }

  return true;
};
Esc