【LeetCode】缀点成线

【题目链接】1232. 缀点成线

题目描述

给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。

实现思路一

1. 如果每两个点的斜率相同，那么就能确定属于同一条直线上
2. 从前两个点开始依次计算斜率并存入数组
3. 所有斜率存入数组后，判断数组中的斜率是否相等，如果全部相等则属于同一条直线

具体代码

var checkStraightLine = function(coordinates) {
    const slopeArr = []
    for (let i = 0; i < coordinates.length - 1; i++) {
        let dx = coordinates[i + 1][0] - coordinates[i][0]
        let dy = coordinates[i + 1][1] - coordinates[i][1]
        // 考虑如果x为零的情况，代表垂直的直线
        let slope = dx === 0 ? 'vertical' : dy/dx
        // 将结果存入数组
        slopeArr.push(slope)
    }
    
    // 如果所有值相等则为一条直线
    return slopeArr.every(item => item === slopeArr[0])
};

实现思路二

1. 通过前两个点算出斜率后，再根据直线方程y = ax + b取得截距b
2. 代入后续的其他点判断是否满足y = ax + b

具体代码

var checkStraightLine = function(coordinates) {
    const [x1, y1] = coordinates[0];
    const [x2, y2] = coordinates[1];

    // 检查是否为垂直线
    if (x1 === x2) {
        // 检查后续点的 x 坐标是否与前两个点相同
        return coordinates.every(point => point[0] === x1);
    }

    // 如果不是垂直线，计算斜率 a 和截距 b
    const a = (y2 - y1) / (x2 - x1); // 斜率
    const b = y1 - a * x1; // 截距

    // 检查后续点是否满足 y = ax + b
    for (let i = 2; i < coordinates.length; i++) {
        const [x, y] = coordinates[i];
        if (y !== a * x + b) {
            return false; // 如果有任何一点不满足直线方程，返回 false
        }
    }

    return true;
};